Álgebra Lineal y Cálculo Tensorial: ¡ LAS MATEMÁTICAS PODRÍAN LLEGAR A GUSTARTE ! (Spanish Edition)

ÁLGEBRA LINEAL Y CÁLCULO TENSORIALÁLGEBRA LINEALÍNDICEOBTENCIÓN DE LA MATRIZ INVERSAMULTIPLICACIÓN POR LA MATRIZ IDENTIDADMENORES Y COFACTORESCOFACTORESMATRIZ TRANSPUESTAINVERSA DE UNA MATRIZREGLA GENERAL PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA MATRIZDETERMINANTE DE COFACTORESMATRIZ DE COFACTORESA ̂ =Adjunta de A DESARROLLO DE LAPLACE DE UN DETERMINANTEDEMOSTRACIÓN GENERAL DEL MÉTODO PARA HALLAR LA INVERSA DE UNA MATRIZUna “introducción a las matemáticas” (sin fórmulas), para entender los conceptos fundamentales, si necesitas fortalecer tu base en matemáticasCÁLCULO TENSORIALÍNDICEDERIVADA DEL “TENSOR FUNDAMENTAL”. Transformación de coordenadas. Tensores (magnitudes tensoriales) . Notación de índices〖dx〗_σ^'=∑_ν▒(〖∂x〗_σ^')/〖∂x〗_ν 〖dx〗_νA^'σ=∑_ν▒(〖∂x〗_σ^')/〖∂x〗_ν A^ν . Operaciones con tensores . Rango de un tensor. El tensor fundamental . La “métrica” o “tensor métrico” . El “intervalo”: el objeto geométrico fundamental〖ds〗^2= ∑▒g_ik 〖dx〗^i 〖dx〗^k. La Derivada covarianteDA^i=(〖∂A〗^i/〖∂x〗^l +Γ_kl^i A^k ) 〖dx〗^l . Simbolos de ChristoffelΓ_(i,kl)=1/2 (〖∂g〗_ik/〖∂x〗^l +〖∂g〗_li/〖∂x〗^k -〖∂g〗_kl/〖∂x〗^i )Γ_kl^i=1/2 g^im (〖∂g〗_mk/〖∂x〗^l +〖∂g〗_ml/〖∂x〗^k -〖∂g〗_kl/〖∂x〗^m ). Cómo se deriva un “determinante”. Ecuación de las geodésicas(d^2 x^i)/〖ds〗^2 +Γ_kl^i 〖dx〗^k/ds 〖dx〗^l/ds=0 . El tensor de curvatura (Tensor de Riemann-Christoffel)CONVENIO DE SUMAECUACIONES DE LAS GEODÉSICASOPERACIONES CON TENSORESCUADRIVECTOR CONTRAVARIANTESUMA Y RESTA DE TENSORESCUADRIVECTOR COVARIANTEDesarrollo de una ecuación tensorialTENSORES DE ORDEN SUPERIORTENSORES CONTRAVARIANTES DE ORDEN SUPERIORTensor de tercer orden contravarianteTENSORES COVARIANTES DE ORDEN SUPERIORDETERMINANTESMATRICES Y DETERMINANTESMULTIPLICACIÓN DE DETERMINANTES Read more